數(shù)學(xué)/微積分/拓?fù)鋵W(xué)專題:數(shù)學(xué)分析在決策優(yōu)化中的應(yīng)用
項(xiàng)目時(shí)間 2023.09.23 開課
 編輯 | 幾何留學(xué)學(xué)姐 

 

01
適合人群
  • 授課方向:數(shù)學(xué)/微積分/線性代數(shù)/拓?fù)鋵W(xué)

  • 適合: 對數(shù)學(xué)、微積分、線性代數(shù)、拓?fù)鋵W(xué)等感興趣的同學(xué)

02
項(xiàng)目安排

課程方向:數(shù)學(xué)/微積分/線性代數(shù)/拓?fù)鋵W(xué)

● 授課導(dǎo)師:數(shù)學(xué)與物理學(xué)終身教授

● 項(xiàng)目形式:1V3線上科研

● 課程時(shí)長

——9課時(shí)名校教授1對3親授

——9課時(shí)名校助教1對3親授

——15課時(shí)精品小班學(xué)術(shù)寫作課

——81課時(shí)學(xué)術(shù)選修課

03
項(xiàng)目介紹

本課程的目的是研究經(jīng)濟(jì)學(xué)、工程學(xué)以及社會和物理科學(xué)中出現(xiàn)的“優(yōu)化問題”的各種方法。粗略地說,問題是在一組變量上最小化或最大化給定函數(shù),滿足給定的約束。根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)和約束,有不同的方法來解決這個(gè)問題。

本課程將涵蓋與優(yōu)化問題相關(guān)的多變量微積分、線性代數(shù)和數(shù)學(xué)分析的幾個(gè)方面。此外,還將涵蓋解決優(yōu)化問題的各種技術(shù),包括線性規(guī)劃、隱函數(shù)定理、拉格朗日乘數(shù);凸優(yōu)化、庫恩-塔克條件、微分方程、變分法。

04
項(xiàng)目背景

人工智能課程關(guān)注人工智能在過去幾十年的發(fā)展,它目前的趨勢,以及對未來潛在方向的看法。人工智能應(yīng)用(Applications of artificial intelligence)的范圍很廣,包括:計(jì)算機(jī)科學(xué),金融貿(mào)易,醫(yī)藥,診斷,重工業(yè),運(yùn)輸,遠(yuǎn)程通訊,在線和電話服務(wù),法律,科學(xué)發(fā)現(xiàn),玩具和游戲,音樂等諸多方面。

數(shù)學(xué)分析的主要內(nèi)容是微積分學(xué),微積分學(xué)的理論基礎(chǔ)是極限理論,極限理論的理論基礎(chǔ)是實(shí)數(shù)理論。微積分學(xué)是微分學(xué)(Differential Calculus)和積分學(xué)(Integral Calculus)的統(tǒng)稱,英語簡稱Calculus,意為計(jì)算,這是因?yàn)樵缙谖⒎e分主要用于天文、力學(xué)、幾何中的計(jì)算問題。后來人們也將微積分學(xué)稱為分析學(xué)(Analysis),或稱無窮小分析,專指運(yùn)用無窮小或無窮大等極限過程分析處理計(jì)算問題的學(xué)問。

05
授課教授

?任職大學(xué):杜克大學(xué)(Duke University)。

杜克大學(xué)為全球大學(xué)高研院聯(lián)盟和美國大學(xué)協(xié)會成員,有“南方哈佛”的美譽(yù)。在多個(gè)排行榜上長居美國前十、世界前二十五。2014年,路透社(Reuters)公布全球“高引用”研究員(前1%)名單,杜克大學(xué)列全球第4位。2019年2月11日,該校英格麗德·多貝希教授榮獲2019年度“世界杰出女科學(xué)家獎”。

杜克大學(xué)被公認(rèn)為是當(dāng)今世界頂尖的高等學(xué)府之一,多個(gè)學(xué)科包括生物科學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、人文科學(xué)、公共政策、心理學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、政治學(xué)、工程學(xué)等排名全美前列,其中商學(xué)院、法學(xué)院和醫(yī)學(xué)院位列美國前十。

06
你能獲得
  • 教授根據(jù)學(xué)生科研項(xiàng)目出具量身定制版本的推薦信。

  • 學(xué)術(shù)論文,可定制學(xué)術(shù)期刊發(fā)表。

  • 根據(jù)學(xué)業(yè)表現(xiàn)給予結(jié)業(yè)成績單。

07
項(xiàng)目大綱
  • 研究經(jīng)濟(jì)學(xué)、工程學(xué)以及社會和物理科學(xué)

  • 多變量微積分、線性代數(shù)和數(shù)學(xué)分析

  • 線性規(guī)劃、隱函數(shù)定理、拉格朗日乘數(shù)

  • 凸優(yōu)化、庫恩-塔克條件、微分方程、變分法

 

開課日期:2023-09-23

具體上課時(shí)間、最終時(shí)間安排,均以實(shí)際安排為準(zhǔn)

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